तीन पत्ती की संभावनाएं: छह हाथों की तालिका

सभी छह हैंड की exact probability

जांच योग्य denominator से शुरू करें

52 cards में से 3 चुनने के unordered combinations C(52,3) = 22,100 हैं। हर physical three-card hand को एक बार गिनने पर category counts का योग भी 22,100 होना चाहिए।

हर category कैसे गिनी गई

• Trail: 13 ranks × C(4,3) = 52.
• Pure Sequence: 12 accepted sequences × 4 suits = 48.
• Sequence: 12 × (4³ − 4) = 720.
• Pair: 13 × C(4,2) × 12 × 4 = 3,744.
• Colour: 4 × C(13,3), फिर pure sequences हटाएं = 1,096.
• High Card: शेष 16,440 hands.

दुर्लभ का अर्थ हमेशा playable नहीं

Probability केवल random deal की frequency बताती है। Blind/seen state, stake, opponents, table limit और stopping plan अलग निर्णय inputs हैं। Rare hand मिलने की उम्मीद में loss chase करना गणित का गलत उपयोग है।

हाथ कितनी बार मिलता है के बजाय कौन सा हाथ जीतता है जानने के लिए तीन पत्ती हाथ तुलना टूल देखें। दुर्लभता और रैंकिंग अलग सवाल हैं।

Joker और variants sample space बदलते हैं

Wild cards, Muflis, alternate sequence order या extra deck standard counts को बदल देते हैं। ऊपर के numbers केवल 52-card, no-joker, three-card model के लिए हैं।

स्वतंत्र arithmetic check

52 + 48 + 720 + 1,096 + 3,744 + 16,440 = 22,100। Rounded percentages का जोड़ 100% होता है; छोटे decimal differences rounding से आ सकते हैं।

स्रोत और सीमा

Combination formula सार्वजनिक और पुनरुत्पाद्य है। Sequence convention 12 distinct runs मानती है; किसी table का A-2-3 बनाम A-K-Q order बदलने से इन category totals पर असर नहीं पड़ता, पर ranking precedence बदल सकती है।